Valószínűségszámítás és sztochasztikus folyamatok


Első félév

Vizsgakérdések 

 

  1. A valószínűségszámítás alapfogalmai, várható érték, eloszlás stb. fogalma és legfontosabb elemi tulajdonságok.
  2. Transzformált valószínűségi változók eloszlása. letöltés
  3. Speciális eloszlások és paramétereik meghatározása.
  4. Az összeg, hányados és a szorzat eloszlása, a statisztika eloszlásai, t,F stb. letöltés nyomtatható
  5. A karakterisztikus és a momentumgeneráló függvény és elemi alkalmazásaik. letöltés
  6. Speciális eloszlások karakterisztikus és momentumgeneráló függvényei.
  7. Egy és többdimenziós normális eloszlás.
  8. Centrális határeloszlás tétele letöltés
  9. Gamma-béta aritmetika és a Poisson-folyamatok elemi tulajdonságai.  letöltés
  10. Maximum likelihood becslés. letöltés letöltés nyomtatható

Második félév

Vizsgakérdések 

  1. Sztochasztikus folyamatok alapfogalmai
  2. Poisson és Wiener-folyamatok
  3. Feltételes várható érték, martingálok, a megállási opciókról szóló tétel
  4. Kvadratikus variáció, kvadratikus keresztvariáció
  5. Sztochasztikus integrálás, sztochasztikus integrálok és martingálok
  6. Ito-formula
  7. Ito-formula alkalmazásai, Black-Scholes-féle differenciálegyenlet
  8. Girszanov-formula és az ekvivalens mértékcsere  letöltés
  9. Összetett eloszlások kiszámolása, a CreditRisk+ modell  letöltés letöltés
  10. Markov láncok és Markov-folyamatok letöltés